Escudo de la República de Colombia Escudo de la República de Colombia
Está en: Inicio  /  Programas Académicos  /  Programas de Pregrado  /  Matemáticas  /  Asignaturas  /  Probabilidad
Mi Banner
Document

Probabilidad

La teoría de la probabilidad es una herramienta matemática que establece un conjunto de reglas o principios útiles para calcular la ocurrencia o no ocurrencia de fenómenos aleatorios y procesos estocásticos. En otras palabras, la teoría de la probabilidad está compuesta por todos los conocimientos relativos al concepto de probabilidad. Se trata de un concepto, en esencia, matemático. Así mismo, la probabilidad como rama de las matemáticas que proviene como caso particular de la Teoría de la Medida, constituye un instrumento para la estadística.

PREREQUISITOS

CÓDIGO NOMBRE
1000006 Cálculo Vectorial

CONTENIDO

  • 1. Conceptos Básicos
    • 1.1. Espacios de probabilidad
    • 1.2. σ- algebras.
    • 1.3. Medidas de probabilidad.
    • 1.4. Independencia de eventos.
    • 1.5. Lema de Borel-Cantelli.

  • 2. Variables Aleatorias
    • 2.1. Variables aleatorias.
    • 2.2. Función de distribución.
    • 2.3. Tipos de variables aleatorias.
    • 2.4. Integral de Riemann-Stieltjes.
    • 2.5. Distribuciones discretas.
    • 2.6. Distribuciones continuas.
    • 2.7. Transformaci n de una variable aleatoria.

  • 3. Vectores Aleatorios
    • 3.1. Vectores aleatorios.
    • 3.2. Distribución conjunta.
    • 3.3. Densidad conjunta.
    • 3.4. Distribución marginal.
    • 3.5. Distribución condicional.

  • 4. Esperanza Condicional
    • 4.1. Algunas propiedades.
    • 4.2. Varianza condicional.

  • 5. Convergencia
    • 5.1. Tipos de convergencia.
    • 5.2. Relaciones entre los tipos de convergencia.
    • 5.3. Dos resultados importantes de convergencia.

  • 6. Dos Teoremas Limite
    • 6.1. Algunas desigualdades.
    • 6.2. Ley de los grandes nímeros.
    • 6.3. Teorema central del límite.


BIBLIOGRAFIA

  • LILIANA BLANCO CASTAÑEDA. Probabilidad. Editora Univ. Nacional de Colombia, 2004

  • ROBERT B. ASH. Probability and measure theory. Second Edition.

  • CHUNG, K. L. – A Course in Probability Theory, 2nd ed. New York, Academic Press, 1974.