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Cálculo Vectorial

En esta asignatura se estudia todo el cálculo diferencial en varias variables, las integrales dobles, triples de linea y superficie.

CONTENIDO

  • 1. Cálculo diferencial de funciones varias variables
    • 1.1 Superficie Cuádricas. Funciones Escalares de varias variables.
    • 1.2 Limites y Continuidad.
    • 1.3 Derivadas parciales, Diferenciabilidad, Planos Tangentes.
    • 1.4 Regla de la cadena.
    • 1.5 Las derivadas direccionales y el vector gradiente.
    • 1.6 Derivadas parciales de orden superior.
    • 1.7 Valores máximos y minimos de una función de varias variables
    • 1.8 Multiplicadores de lagrange.

  • 2. Integración Múltiple
    • 2.1 Integrales dobles sobre retángulos. Integrales iteradas.
    • 2.2 Integrales dobles sobre regiones generales.
    • 2.3 Integrales dobles en coordenadas polares.
    • 2.4 Aplicaciones de las integrales dobles.
    • 2.5 Integrales triples.
    • 2.6 Coordenas cilíndricas y esféricas. Integerales triples en coordenadas cilíndricas y esfericas.
    • 2.7 Cambio de variables en las integrales múltiples.

  • 3. Elementos de Cálculo Vetorial
    • 3.1 Funciones vectoriales y curvas de espacio. Derivadas e integrales de funciones vectoriales. Longitud de Arco Integral escalar de línea.
    • 3.2 Campos Vectoriales. Integrales de Lineal.
    • 3.3 El teorema Fundamental de las integrales de linea.
    • 3.4 Superficies paramétricas. Área de una superficie e Integral escalar de superficie.
    • 3.5 Integrales de Superficie.
    • 3.6 El Divergente de un campo vectorial. Teorema de la divergencia de Gauss.
    • 3.7 El rotacional de un campo vectorial. Teorema de Stokes.
    • 3.8 Teorema de Green.

BIBLIOGRAFIA

  • James Stewart Cálculo conceptos y contextos, Internacional Thomson Editores, 1999

  • J.E. Marsden y A.J. Tromba Cálculo Vectorial 4° edición, Adison Wesley Logman, 1996

  • C. Pita Cálculo Vectorial 1° edición, Prentice Hall, 1995

  • S.K: Stein Cálculo y Geometría Analítica 5° edición, Mc Graw Hill, 1995

  • T.M. Apostol Calculus 2° edición, Calculus 2° edición, 1982