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Grupos Y Anillos

Conocer los conceptos fundamentales de la teoría de grupos y la teoría de anillos. Desarrollar destrezas básicas en el estudio de estructuras algebraicas.

PREREQUISITOS

CÓDIGO NOMBRE
4100804 Conjuntos y Combinatoria

CONTENIDO

  • 1. Teoría de Grupos (parte 1)
    • 1.1. Grupos, propiedades elementales. Ejemplos.
    • 1.2. Subgrupos, Homomorfismos. Permutaciones.
    • 1.3. Clases laterales, grupo cociente, Subgrupo normal.
    • 1.4. Productos,Teoremas de Isomorfismos y de Sylow.

  • 2. Teoría de Grupos (parte 2)
    • 2.1. Grupos simétricos.
    • 2.2. Simplicidad de An.
    • 2.3. Grupos Libres.
    • 2.4. Grupos Abelianos (teorema de clásificacion).

  • 3. Teoría de Anillos
    • 3.1. Anillos y campos. Propiedades y ejemplos..
    • 3.2. Dominios de integridad. Cuerpo cociente.
    • 3.3. Ideales y anillo cociente. Homomorfismos.
    • 3.4. Teoremas de Isomorfismos.