CONTENIDO

• 1. Sistemas lineales.
• 1.1. Sistemas lineales desacoplados.
• 1.2. Diagonalización.
• 1.3. Exponencial de operadores.
• 1.4. Teorema fundamental para sistemas lineales.
• 1.5. Sistemas lineales en el plano.
• 1.6. Autovalores complejos.
• 1.7. Múltiples autovalores.
• 1.8. Forma de jordan.
• 1.9. Teoremas de estabilidad.
• 1.10. Sistemas lineales no homogéneos.


• 2. Sistemas no lineales: teoría local.
• 2.1. Conceptos preliminares y definiciones.
• 2.2. Teorema fundamental de existencia y unicidad .
• 2.3. Dependencia sobre condiciones iniciales y parámetros.
• 2.4. Teorema maximal de existencia.
• 2.5. Flujo definido por una ecuación diferencial.
• 2.6. Linealización.
• 2.7. Teorema de la variedad estable.
• 2.8. Teorema de Hartman-Grobman.
• 2.9. Estabilidad y funciones de Lyapunov.
• 2.10. Silla, nodos, focos y centros.
• 2.11. Puntos de equilibrio no hiperbólicos.
• 2.12. Sistemas gradiente y hamiltonianos.


• 3. Sistemas no lineales: teoría global.
• 3.1. Sistemas dinámicos y teoremas de existencia global.
• 3.2. Conjuntos límite y atractores.
• 3.3. Órbitas periódicas, ciclos límite.
• 3.4. Aplicación de Poincaré.
• 3.5. Teorema de la variedad estable para órbitas periódicas.
• 3.6. Teorema de Poincaré-Bendixson en el plano