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Geometria

En el programa de la asignatura se tiene contemplado: hacer un estudio detallado de las ideas fundamentales de poligonos, semejanza de triangulos, equivalencias y áreas de poligonos.

CONTENIDO

  • 1. Nociones generales.
    • 1.1 Definición de geometría. Breve recuento histórico.
    • 1.2 Proposiciones geométricas: definición, axioma, postulado, teorema, corolario, problema.
    • 1.3 Definiciones generales: punto, línea, semilínea, segmento, y recta, semirrecta, línea convexa, línea cóncava, línea secante, igualdad, de segmentos, bisector, superficie, área, volumen.
    • 1.4 Ángulo, igualdad de ángulos, bisectriz, ángulo completo, ángulo plano, ángulo recto consecutivos, ángulos adyacentes, ángulo recto, ángulo agudo, ángulo obtuso, ángulo cóncavo, ángulo convexo, ángulo complementario y suplementario, complemento o suplemento de un ángulo, ángulos opuestos por el vértice, sistemas de médida de ángulos.
    • 1.5 Rectas perpenticulares, rectas paralelas, mediatriz o perpenticular media.

  • 2. Polígonos en general.
    • 2.1 Polígono: definición, elementos, clasificación.
    • 2.2 El triángulo: elementos, clasificación, relaciones entre sus ángulos y entre sus lados.
    • 2.3 Congruencia de triángulos, lugar geométrico.
    • 2.4 Cuadriláteros. El paralelogramo: propiedades, identificación, El trapecio, propiedades.

  • 3. La circunferencia.
    • 3.1 Circunferencia: definición, elementos, propiedades.
    • 3.2 Relaciones entre arcos y ángulos. Relaciones entre arcos y cuerdas.
    • 3.3 Medidas de ángulos relacionados con la circunferencia. Cuadriláteros inscrito y circunscrito: definición y propiedades. Tangentes. Posiciones relativas de dos circunferencias.

  • 4. Equivalencia.
    • 4.1 Definición, comparación de figuras.
    • 4.2 Teoremas de Euclides y Pitágoras.
    • 4.3 Cálculo de áreas de las superficies de los polígonos fundamentales.
    • 4.4 Área de polígono circunscrito.

  • 5. Semejanza.
    • 5.1 Razón, proporción, media aritmética, media geométrica.
    • 5.2 División de un segmento, Segmentos proporcionales.
    • 5.3 Casos de semejanza de triángulos.
    • 5.4 Líneas proporcionales en la circunferencia. Media proporcional geométrica.
    • 5.5.División Áurea.

  • 6. Algunos cálculos importantes.
    • 6.1 Longitudes y áreas en la circunferencia y en el cículo de un polígono regular.
    • 6.2 Inscripción de polígonos regulares.
    • 6.3 Poliedros, definición, elementos, clasificación, el prisma, la pirámide, áreas y volúmenes.
    • 6.4 Cilindro, cono, esfera, definiciones y volúmenes.

BIBLIOGRAFIA

  • Baldor. A. Geometría plana y del espacio, Culturas Mexicanas S. A.

  • Wenworth Geometría plana y del espacio, Porrúa S. A.

  • Hemmering Geometría elemental, Limusa