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Algébra Multilineal Y Formas Canónicas


CONTENIDO

  • 1. SUBESPACIOS INVARIANTES
    • 1.1. Subespacios Invariantes.
    • 1.2. Valores y Vectores Propios.
    • 1.3. Operador restricción y Operador Conciente.
    • 1.4. Polinomios Aplicados a Operadores.
    • 1.5. Existencia de valores propios.
    • 1.6. Matrices Triangulares Superiores.
    • 1.7. Matrices Diagonales.

  • 2. ESPACIOS CON PRODUCTO INTERNO
    • 2.1. Producto Interno y Normas.
    • 2.2. Beses Ortonormales.
    • 2.3. Funcionales Lineales sobre espacios con Producto Interno.
    • 2.4. Complemetos Ortogonales.

  • 3. OPERADORES SOBRE ESPACIOS CON PRODUCTO INTERNO
    • 3.1. Transformaciones adjuntas.
    • 3.2. Operadores Autoadjuntos.
    • 3.3. Operadores Normales.
    • 3.4. Teorema espectral.

  • 4. OPERADORES SOBRE ESPACIOS VECTORIALES COMPLEJOS
    • 4.1. Kernel de Potencias de un Operador.
    • 4.2. Vectores Propios Generalizados.
    • 4.3. Operadores Nilpotentes.
    • 4.4. Descripción de un Operador Sobre Espacio Vectorial Complejo.
    • 4.5. Multiplicidad Algebraica.
    • 4.6. Matrices Diagonales por Bloques.
    • 4.7. Teorema de Cayley-Hamilton.
    • 4.8. Plonomio Minimal.
    • 4.9. Forma de Jordan.

  • 5. FORMAS BILINEALES
    • 5.1.Formas Bilineales.
    • 5.2. Formas Bileneales Simetricas y Antisimetricas.
    • 5.3. Forma Cuadrática asociada a una forma bilineal.
    • 5.4. Formas Sobre Espacios con Producto Interno.

  • 6. FUNCIONES MULTILINEALES
    • 6.1.Funciones Multilineales.
    • 6.2.Funciones Bilineales Simétricas y Alternantes.
    • 6.3.Producto Tensorial.
    • 6.4.Producto Exterior.

BIBLIOGRAFIA

  • Hoffman K. R., Linerar Algebra, Pretice Hall.

  • Axler S., Linear Algebra Done Right, Springer.